Medan Listrik & Gaya Coulomb: Contoh Soal Dan Pembahasan

Fisika, guys, adalah salah satu cabang ilmu sains yang mempelajari tentang alam dan segala fenomena yang terjadi di dalamnya. Salah satu konsep penting dalam fisika adalah listrik, dan dalam dunia kelistrikan, kita seringkali berhadapan dengan istilah-istilah seperti medan listrik dan gaya Coulomb. Nah, kali ini kita akan membahas tuntas tentang kedua konsep ini melalui sebuah contoh soal yang sering muncul dalam pelajaran fisika. Jadi, siapkan catatan kalian dan mari kita mulai!

Soal Medan Listrik dan Gaya Coulomb

Soal:

Titik P terletak di antara muatan q₁ = -4 μC dan q₂ = +2 μC yang berjarak 1 meter. Jika jarak P ke muatan q₁ adalah 40 cm, hitunglah:

a. Kuat medan listrik di titik P b. Jika diletakkan muatan -3μC di titik P, berapa besar gaya Coulomb di titik P?

Pembahasan Soal

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar tentang medan listrik dan gaya Coulomb. Mari kita bedah satu per satu.

A. Kuat Medan Listrik di Titik P

Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik. Kuat medan listrik (E) adalah besaran yang menyatakan seberapa kuat medan listrik tersebut. Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya Coulomb (F) yang dialami oleh muatan uji positif (q₀) yang diletakkan di titik tersebut, dibagi dengan besar muatan uji tersebut.

Secara matematis, kuat medan listrik dirumuskan sebagai berikut:

E = F/q₀

Namun, dalam soal ini, kita tidak diberikan informasi tentang muatan uji. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan rumus lain untuk menghitung kuat medan listrik, yaitu rumus kuat medan listrik yang dihasilkan oleh muatan titik:

E = k * |q| / r²

di mana:

• E adalah kuat medan listrik (N/C)
• k adalah konstanta Coulomb (9 x 10⁹ Nm²/C²)
• |q| adalah nilai mutlak muatan listrik (C)
• r adalah jarak dari muatan ke titik yang ditinjau (m)

Dalam soal ini, titik P dipengaruhi oleh dua muatan, yaitu q₁ dan q₂. Oleh karena itu, kuat medan listrik total di titik P adalah resultan dari kuat medan listrik yang dihasilkan oleh masing-masing muatan. Kita sebut kuat medan listrik akibat q₁ sebagai E₁ dan kuat medan listrik akibat q₂ sebagai E₂.

1. Menghitung E₁ (kuat medan listrik akibat q₁)

• q₁ = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C
• r₁ = 40 cm = 0.4 m

E₁ = k * |q₁| / r₁² E₁ = (9 x 10⁹ Nm²/C²) * |-4 x 10⁻⁶ C| / (0.4 m)² E₁ = (9 x 10⁹) * (4 x 10⁻⁶) / 0.16 E₁ = 36 x 10³ / 0.16 E₁ = 225 x 10³ N/C E₁ = 225.000 N/C

Karena q₁ adalah muatan negatif, maka arah E₁ menuju q₁.

2. Menghitung E₂ (kuat medan listrik akibat q₂)

• q₂ = +2 μC = +2 x 10⁻⁶ C
• r₂ = 1 m - 0.4 m = 0.6 m (karena jarak total antara q₁ dan q₂ adalah 1 meter, dan jarak P ke q₁ adalah 0.4 meter)

E₂ = k * |q₂| / r₂² E₂ = (9 x 10⁹ Nm²/C²) * |2 x 10⁻⁶ C| / (0.6 m)² E₂ = (9 x 10⁹) * (2 x 10⁻⁶) / 0.36 E₂ = 18 x 10³ / 0.36 E₂ = 50 x 10³ N/C E₂ = 50.000 N/C

Karena q₂ adalah muatan positif, maka arah E₂ menjauhi q₂.

3. Menghitung Kuat Medan Listrik Total di Titik P (E_total)

Karena E₁ dan E₂ memiliki arah yang berlawanan (E₁ menuju q₁ dan E₂ menjauhi q₂), maka kita perlu mengurangkan kedua nilai tersebut untuk mendapatkan kuat medan listrik total. Kita asumsikan arah menuju q₁ sebagai positif dan arah menjauhi q₂ sebagai negatif.

E_total = E₁ - E₂ E_total = 225.000 N/C - 50.000 N/C E_total = 175.000 N/C

Jadi, kuat medan listrik di titik P adalah 175.000 N/C dan arahnya menuju q₁.

B. Gaya Coulomb di Titik P

Gaya Coulomb adalah gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua muatan listrik. Besarnya gaya Coulomb dirumuskan sebagai berikut:

F = k * |q₁ * q₂| / r²

di mana:

• F adalah gaya Coulomb (N)
• k adalah konstanta Coulomb (9 x 10⁹ Nm²/C²)
• |q₁| dan |q₂| adalah nilai mutlak muatan listrik (C)
• r adalah jarak antara kedua muatan (m)

Dalam soal ini, kita ingin mencari gaya Coulomb yang dialami oleh muatan -3μC yang diletakkan di titik P. Muatan ini akan berinteraksi dengan dua muatan lainnya, yaitu q₁ dan q₂. Oleh karena itu, kita perlu menghitung gaya Coulomb antara muatan -3μC dengan q₁ (kita sebut F₁) dan gaya Coulomb antara muatan -3μC dengan q₂ (kita sebut F₂), kemudian mencari resultan gayanya.

1. Menghitung F₁ (gaya Coulomb antara muatan -3μC dan q₁)

• q₁ = -4 μC = -4 x 10⁻⁶ C
• q₃ = -3 μC = -3 x 10⁻⁶ C (muatan yang diletakkan di titik P)
• r₁ = 40 cm = 0.4 m

F₁ = k * |q₁ * q₃| / r₁² F₁ = (9 x 10⁹ Nm²/C²) * |-4 x 10⁻⁶ C * -3 x 10⁻⁶ C| / (0.4 m)² F₁ = (9 x 10⁹) * (12 x 10⁻¹²) / 0.16 F₁ = 108 x 10⁻³ / 0.16 F₁ = 0.675 N

Karena kedua muatan memiliki tanda yang sama (keduanya negatif), maka gaya Coulomb yang terjadi adalah gaya tolak-menolak. Arah F₁ adalah menjauhi q₁.

2. Menghitung F₂ (gaya Coulomb antara muatan -3μC dan q₂)

• q₂ = +2 μC = +2 x 10⁻⁶ C
• q₃ = -3 μC = -3 x 10⁻⁶ C (muatan yang diletakkan di titik P)
• r₂ = 0.6 m

F₂ = k * |q₂ * q₃| / r₂² F₂ = (9 x 10⁹ Nm²/C²) * |2 x 10⁻⁶ C * -3 x 10⁻⁶ C| / (0.6 m)² F₂ = (9 x 10⁹) * (6 x 10⁻¹²) / 0.36 F₂ = 54 x 10⁻³ / 0.36 F₂ = 0.15 N

Karena kedua muatan memiliki tanda yang berbeda (satu positif dan satu negatif), maka gaya Coulomb yang terjadi adalah gaya tarik-menarik. Arah F₂ adalah menuju q₂.

3. Menghitung Gaya Coulomb Total di Titik P (F_total)

Karena F₁ dan F₂ memiliki arah yang berlawanan (F₁ menjauhi q₁ dan F₂ menuju q₂), maka kita perlu mengurangkan kedua nilai tersebut untuk mendapatkan gaya Coulomb total. Kita asumsikan arah menjauhi q₁ sebagai positif dan arah menuju q₂ sebagai negatif.

F_total = F₁ - F₂ F_total = 0.675 N - 0.15 N F_total = 0.525 N

Jadi, gaya Coulomb di titik P adalah 0.525 N dan arahnya menjauhi q₁.

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa:

a. Kuat medan listrik di titik P adalah 175.000 N/C, arahnya menuju q₁. b. Gaya Coulomb di titik P adalah 0.525 N, arahnya menjauhi q₁.

Penting untuk diingat: Dalam menyelesaikan soal-soal fisika, terutama yang berkaitan dengan listrik, pemahaman konsep dasar adalah kunci utama. Jangan hanya menghafal rumus, tapi pahami makna dan aplikasinya. Dengan begitu, kalian akan lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai macam soal.

Semoga pembahasan ini bermanfaat dan membantu kalian dalam memahami konsep medan listrik dan gaya Coulomb, ya! Jika ada pertanyaan atau materi fisika lain yang ingin dibahas, jangan ragu untuk bertanya. Semangat belajar, guys! 💪